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In the given figure PQR is right angled triangle in which ∠ PQR = 90°, PQ = 15 cm, QR = 20 cm, QS is the altitude on hypatenuse PR circle are inscribed with in the ∆PSQ and ∆QSR. A and B are the centres of circle. What is the distance between A and B?

नीचे दिये गये चित्र में, PQR एक समकोण त्रिभुज है, ∠PQR = 90°, PQ = 15 सेमी, QR = 20 सेमी QS, कर्ण PR पर लम्ब है। दो वृत्त क्रमशः त्रिभुज PSQ और QSR में अंकित है A और B वृत्त के केन्द्र है। A और B की बीच की दूरी क्या है?




In the given figure the inradius and circumradius of a right angle ∆ are 3 cm and 10 cm respectively then find the area of the triangle?

समकोण त्रिभुज में अंन्तः त्रिज्या और परित्रिज्या क्रमशः 3 सेमी और 10 सेमी है तब त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करो?





In the given figure on incircle DEF is circumscribed by the right angled triangle in which AF = 6 cm and EC = 15 cm. Then find the difference between CD and BD?

दिये गये चित्र में, अन्तः वृत्त DEF समकोण त्रिभुज के अंदर बना हुआ है जिसमें AF = 6 सेमी और EC = 15 सेमी है फिर CD और BD के बीच अंतर ज्ञात कीजिये?





Triangle ABC is sight angled at B. It’s side AB = 24 cm, BC = 32 cm. A square PQRS is made on hypotenuse AC as shown in figure. Find the diagonal of square PQRS –

त्रिभुज ABC, बिन्दु B पर समकोण है। यदि भुजा AB = 24 सेमी तथा BC = 32 सेमी जैसा कि चित्र में दिया गया है, एक वर्ग PQRS भुजा पर बनाया गया है, वर्ग PQRS का विकर्ण ज्ञात कीजिए-








In the right angle triangle ABC, ∠B = 90°, median AD and CE intersect each other at point O. If AD = 66 cm, CE = 57 cm, then find the perimeter of triangle ODE and find OF?

समकोण त्रिभुज ABC में, ∠B = 90°,माध्यिका AD और CE बिंदु O पर एक दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं यदि AD = 66 सेमी, CE = 57 सेमी, है तो त्रिभुज ODE की परिधि ज्ञात करें और OF भी ज्ञात करें।




If the ratio of angles of a triangle are 1 : 5 : 6 then find the ratio of its circumradius and inradius?

यदि किसी त्रिभुज के कोणों का अनुपात 1 : 5 : 6 है तो इसकी परित्रिज्या और अन्तः त्रिज्या के अनुपात का पता लगायें?





In a right angled triangle ABC, AB = 12 cm and AC = 15 cm, A square is inscribed in the triangle such that the vertices if square coincides with the vertex of triangle. What is the maximum possible area (in cm2) of the square?

एक समकोण त्रिभुज ABC में, AB = 12 सेमी, और AC = 15 सेमी त्रिभुज में एक वर्ग इस प्रकार बनाया जाता है कि इसके शीर्षों में से एक, त्रिभुज के शीर्ष के साथ संपाती है वर्ग का अधिकतम संभव क्षेत्रफल (सेमी2) क्या है?





If PQ = 3 cm, and QR = 4 cm, then find the length of STP.

यदि PQ = 3 सेमी और QR = 4 सेमी तब ST की लंबाई ज्ञात कीजिये?









In this figure find the perimeter of square BDEF inscribed in right angle ∆ABC?

दिये गये चित्र में समकोण त्रिभुज के अंदर बने वर्ग का परिमाप ज्ञात करो?





ABC is right angled triangle, right angled at c and p is lenght of the perpendicular from c on AB. If a, b and c are the lenght of the sides BC, CA, and AB respectively, then

ABC एक समकोण त्रिभुज है जो कि c पर समकोण है और p बिंदु c से AB पर डाले गये लम्ब की लम्बाई है यदि a, b और c भुजा BC, CA और AB की लम्बाई है तब-





Triangle ABC is right angled at B. Its side AB = 24 cm, BC = 32 cm. A square PQRS is made on hypotenuse AC as shown in figure. Find the diagonal of square PQRSP.

त्रिभुज ABC बिंदु B पर समकोण है यदि भुजा AB = 24 सेमी, BC = 32 सेमी जैसा कि चित्र में दिया गया है एक वर्ग PQRS, भुजा पर बनाया गया है, वर्ग PQRS का विकर्ण ज्ञात करें?





In ∆ABC, ∠C = 90°, M and N are the mid point of side AB and AC respectively CM and BN intersect each other at D and ∠BDC = 90°. If BC = 8 cm, then the length of BN is-

त्रिभुज ABC में, ∠C = 90°, M और N क्रमशः भुजा AB और AC के मध्य बिन्दु है CM और BN एक दूसरे को बिंदु D पर काटते हैं और ∠BDC = 90° यदि BC = 8 सेमी तब BN की लम्बाई क्या है?





Q. 1










Q. 2

In the given figure PQR is right angled triangle in which ∠ PQR = 90°, PQ = 15 cm, QR = 20 cm, QS is the altitude on hypatenuse PR circle are inscribed with in the ∆PSQ and ∆QSR. A and B are the centres of circle. What is the distance between A and B?

नीचे दिये गये चित्र में, PQR एक समकोण त्रिभुज है, ∠PQR = 90°, PQ = 15 सेमी, QR = 20 सेमी QS, कर्ण PR पर लम्ब है। दो वृत्त क्रमशः त्रिभुज PSQ और QSR में अंकित है A और B वृत्त के केन्द्र है। A और B की बीच की दूरी क्या है?





7


8


Q. 3

In the given figure the inradius and circumradius of a right angle ∆ are 3 cm and 10 cm respectively then find the area of the triangle?

समकोण त्रिभुज में अंन्तः त्रिज्या और परित्रिज्या क्रमशः 3 सेमी और 10 सेमी है तब त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करो?


69 cm2


56 cm2


65 cm2


75 cm


Q. 4

In the given figure on incircle DEF is circumscribed by the right angled triangle in which AF = 6 cm and EC = 15 cm. Then find the difference between CD and BD?

दिये गये चित्र में, अन्तः वृत्त DEF समकोण त्रिभुज के अंदर बना हुआ है जिसमें AF = 6 सेमी और EC = 15 सेमी है फिर CD और BD के बीच अंतर ज्ञात कीजिये?


1 cm


3 cm


4 cm


5 cm


Q. 5

Triangle ABC is sight angled at B. It’s side AB = 24 cm, BC = 32 cm. A square PQRS is made on hypotenuse AC as shown in figure. Find the diagonal of square PQRS –

त्रिभुज ABC, बिन्दु B पर समकोण है। यदि भुजा AB = 24 सेमी तथा BC = 32 सेमी जैसा कि चित्र में दिया गया है, एक वर्ग PQRS भुजा पर बनाया गया है, वर्ग PQRS का विकर्ण ज्ञात कीजिए-


475√2/37


480√2/37


512√2/49


225√2/27


Q. 6

 k








Q. 7

In the right angle triangle ABC, ∠B = 90°, median AD and CE intersect each other at point O. If AD = 66 cm, CE = 57 cm, then find the perimeter of triangle ODE and find OF?

समकोण त्रिभुज ABC में, ∠B = 90°,माध्यिका AD और CE बिंदु O पर एक दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं यदि AD = 66 सेमी, CE = 57 सेमी, है तो त्रिभुज ODE की परिधि ज्ञात करें और OF भी ज्ञात करें।

78 cm


84 cm


 80 cm


 82 cm


Q. 8

If the ratio of angles of a triangle are 1 : 5 : 6 then find the ratio of its circumradius and inradius?

यदि किसी त्रिभुज के कोणों का अनुपात 1 : 5 : 6 है तो इसकी परित्रिज्या और अन्तः त्रिज्या के अनुपात का पता लगायें?










Q. 9

In a right angled triangle ABC, AB = 12 cm and AC = 15 cm, A square is inscribed in the triangle such that the vertices if square coincides with the vertex of triangle. What is the maximum possible area (in cm2) of the square?

एक समकोण त्रिभुज ABC में, AB = 12 सेमी, और AC = 15 सेमी त्रिभुज में एक वर्ग इस प्रकार बनाया जाता है कि इसके शीर्षों में से एक, त्रिभुज के शीर्ष के साथ संपाती है वर्ग का अधिकतम संभव क्षेत्रफल (सेमी2) क्या है?


1296/49


25


1225/36


1225/64


Q. 10

If PQ = 3 cm, and QR = 4 cm, then find the length of STP.

यदि PQ = 3 सेमी और QR = 4 सेमी तब ST की लंबाई ज्ञात कीजिये?


12/7


48/25


100/49


96/41


Q. 11


4/5


5/4


3/4


3/5


Q. 12

In this figure find the perimeter of square BDEF inscribed in right angle ∆ABC?

दिये गये चित्र में समकोण त्रिभुज के अंदर बने वर्ग का परिमाप ज्ञात करो?


720/23 cm


480/17 cm




450/17 cm 


Q. 13

ABC is right angled triangle, right angled at c and p is lenght of the perpendicular from c on AB. If a, b and c are the lenght of the sides BC, CA, and AB respectively, then

ABC एक समकोण त्रिभुज है जो कि c पर समकोण है और p बिंदु c से AB पर डाले गये लम्ब की लम्बाई है यदि a, b और c भुजा BC, CA और AB की लम्बाई है तब-










Q. 14

Triangle ABC is right angled at B. Its side AB = 24 cm, BC = 32 cm. A square PQRS is made on hypotenuse AC as shown in figure. Find the diagonal of square PQRSP.

त्रिभुज ABC बिंदु B पर समकोण है यदि भुजा AB = 24 सेमी, BC = 32 सेमी जैसा कि चित्र में दिया गया है एक वर्ग PQRS, भुजा पर बनाया गया है, वर्ग PQRS का विकर्ण ज्ञात करें?










Q. 15

In ∆ABC, ∠C = 90°, M and N are the mid point of side AB and AC respectively CM and BN intersect each other at D and ∠BDC = 90°. If BC = 8 cm, then the length of BN is-

त्रिभुज ABC में, ∠C = 90°, M और N क्रमशः भुजा AB और AC के मध्य बिन्दु है CM और BN एक दूसरे को बिंदु D पर काटते हैं और ∠BDC = 90° यदि BC = 8 सेमी तब BN की लम्बाई क्या है?










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